rassilon@eddie.MIT.EDU (Brian Preble) (06/27/87)
I would like to thank everyone who replied to my original query regarding
mercator projections. In case anyone is interested, the following is the
best description I received:
From: seismo!sun!pixar!ph (Paul Heckbert)
Some people use the term "mercator" rather generically for any
cylindrical projection, but if you mean the real mercator projection
then read on:
A mercator projection is a cylindrical projection which is conformal
(it preserves the shape of small objects. That is, an infinitesimal
square on the sphere maps to an infinitesimal square in the mercator
projection, whether it's at the equator or near the poles (but not at
the pole itself). Therefore latitudes must be stretched proportional to
the stretching of longitudes. A parallel at latitude "lat" has length
2*pi*r*cos(lat) so the longitude stretch factor to make this parallel
the same length as the equator (to warp the sphere into a cylinder) is
1/cos(lat) = sec(lat). We must stretch the latitudes proportionately to
preserve shape, so we use calculus to get:
dy = sec(lat) d(lat) -or- y = integral[ sec(lat) d(lat) ]
Where y is the vertical coordinate in the mercator projection.
The integral turns out to equal:
y = log(tan(lat)+sec(lat)) = log(tan(lat/2+pi/4)) =
log((1+sin(lat))/(1-sin(lat)))/2
This is sometimes called the inverse gudermannian function.
So the transform is:
longitude/latitude coordinates: (lon,lat)
mercator coordinates: (x,y)
x = lon
y = log(tan(lat/2+pi/4))
Note that the north and south poles map to infinity.
Paul Heckbert
Pixar 415-499-3600
P.O. Box 13719 UUCP: {sun,ucbvax}!pixar!ph
San Rafael, CA 94913 ARPA: ph%pixar.uucp@ucbvax.berkeley.edu
Also, for those interested, I wil post a mercator projected map of the U.S.
with some 2700 points following this article. Once again, thanks to everyone
for your help.
-- Rassilon
--
Brian Preble
Center for Transportation Studies
Massachusetts Institute of Technology
(617)253-2716rassilon@eddie.MIT.EDU (Brian Preble) (06/27/87)
The following is a map of the United States in the form of a mercator projection. There are approximately 2700 points here. The first number is either a 2 or a 3 where 3 means pen up and 2 means pen down. -- Rassilon -------------------------------cut here--------------------------------- 3 7706859 2892363 2 7690276 2915344 2 7671436 2928215 2 7660420 2952602 2 7564179 3258627 3 7706859 2892363 2 7717647 2909529 2 7720111 2941258 2 7730243 2948230 2 7732034 2982605 2 7746411 2995485 2 7735146 3004695 2 7744597 3028133 2 7765891 3042773 2 7772417 3052040 2 7782428 3031940 2 7789003 3034947 2 7783963 3048807 2 7789458 3061670 2 7803316 3057437 2 7804517 3072961 2 7819426 3062453 2 7823538 3090448 2 7824776 3100446 2 7831780 3088838 2 7841657 3089903 2 7854739 3101866 2 7855321 3119963 2 7857416 3149718 2 7856197 3180702 2 7872221 3206471 2 7880533 3188367 2 7884500 3181461 2 7877377 3167931 2 7902760 3162091 2 7908939 3173999 2 7912093 3193514 2 7915605 3207996 2 7919293 3197128 2 7931085 3214302 2 7940562 3217987 2 7959032 3214098 2 7967426 3194983 2 7969278 3206899 2 7974164 3219838 2 7984592 3230687 2 7992380 3246947 2 8007599 3247932 2 8016989 3265871 2 8029448 3266565 2 8034630 3283757 2 8053453 3277190 2 8069064 3306630 2 8069646 3319458 2 8060478 3319737 2 8050874 3319043 2 8044223 3328650 2 8055066 3342156 2 8045764 3353345 2 8032483 3369496 2 8020963 3371051 2 8017397 3361844 2 8008507 3360445 2 7994249 3378520 2 7980579 3411478 2 7986128 3418765 2 7979427 3431598 2 7969930 3427611 2 7938033 3431755 2 7928696 3440958 2 7928981 3458449 2 7910155 3516386 2 7863220 3662956 2 7847389 3671797 2 7800851 3698363 2 7781441 3692642 2 7782137 3682439 2 7761151 3674733 2 7757610 3667439 2 7732359 3649901 2 7714253 3649800 2 7708670 3653059 2 7701610 3680716 2 7684430 3683299 2 7676904 3679356 2 7626454 3529721 2 7629076 3473642 2 7616090 3443636 2 7624901 3396506 2 7630924 3382369 2 7621454 3370700 2 7617639 3343961 2 7596796 3309238 2 7609413 3286264 2 7592340 3287854 2 7595111 3260422 2 7573969 3268642 2 7564179 3258627 3 7564179 3258627 2 7556673 3250382 2 7542184 3251602 2 7532044 3241431 2 7526962 3205080 2 7526421 3195485 3 7508151 2775337 2 7492864 2796774 2 7495960 2830748 2 7490399 2878239 2 7484886 2922081 2 7490094 2935364 2 7497078 2971356 2 7499478 3010649 2 7496986 3050859 2 7502499 3064441 2 7519225 3073769 2 7538783 3106851 2 7535706 3129233 2 7524014 3146018 2 7525624 3155270 2 7526421 3195485 3 7508151 2775337 2 7408232 2752205 3 7526421 3195485 2 7399585 3161977 2 7304283 3137483 3 7704807 2849777 2 7710533 2882178 2 7706859 2892363 3 7704807 2849777 2 7695273 2851694 2 7666093 2829535 2 7658667 2813345 2 7654057 2807001 2 7576146 2789493 2 7508151 2775337 3 7408232 2752205 2 7404814 2769029 2 7391692 2824715 2 7377780 2890646 2 7363895 2901476 2 7358070 2889900 2 7353322 2910732 2 7348895 2939099 2 7332250 2973610 2 7333476 2986858 2 7339253 3012599 2 7335194 3028076 2 7318160 3068555 2 7306715 3112433 2 7308965 3126315 2 7304283 3137483 3 7304283 3137483 2 7181720 3105634 2 7125824 3096138 2 7085513 3063002 2 7033968 2990770 2 7032352 2979305 2 7030843 2968379 2 7008661 2934604 2 6975908 2904425 2 6981259 2892899 2 6991864 2877428 2 6994090 2886749 2 6993762 2894911 2 6998697 2891016 2 7002127 2862611 2 6993582 2862970 2 6994930 2852036 2 7008215 2831360 2 7010678 2810249 2 7005452 2800288 2 6981830 2793285 2 6965442 2772693 2 6947189 2751544 2 6932716 2745812 2 6929121 2737572 2 6924526 2741580 2 6886063 2736424 2 6865685 2727451 2 6852205 2721407 2 6839345 2727316 2 6829443 2732581 2 6775517 2727362 2 6715356 2712212 2 6674669 2693611 2 6678124 2670767 2 6673557 2664514 2 6682127 2655602 2 6689447 2636830 2 6696347 2640544 2 6709006 2615874 2 6704822 2603313 2 6691020 2595271 2 6682318 2569499 2 6653169 2546262 2 6610936 2500853 3 7409628 2627429 2 7406964 2634686 2 7410053 2727091 2 7408232 2752205 3 7731880 2616866 2 7746405 2613649 2 7748662 2628497 2 7764356 2641748 2 7768831 2659308 2 7777678 2665282 2 7786067 2640219 2 7787434 2632942 2 7808827 2640588 2 7818582 2656488 2 7842172 2669431 2 7866554 2672575 2 7869513 2663954 2 7873471 2665277 2 7866109 2687360 2 7863368 2705908 2 7844437 2733865 2 7824986 2741333 2 7816135 2738661 2 7821451 2729758 2 7838904 2729167 2 7853793 2706790 2 7820451 2675673 2 7795071 2677168 2 7784766 2697607 2 7761986 2708456 2 7772122 2714052 2 7750929 2733820 2 7748593 2742400 2 7723885 2751498 2 7724229 2742595 2 7709790 2742883 2 7702092 2759012 2 7705631 2772202 2 7715733 2790096 2 7734673 2810306 2 7714844 2823114 2 7704807 2849777 3 7731880 2616866 2 7710996 2649162 2 7691550 2652354 2 7681564 2671454 2 7674506 2690596 2 7625244 2674211 3 7625244 2674211 2 7622908 2678198 2 7504314 2648276 2 7504651 2642320 2 7497418 2641039 2 7495740 2646558 2 7409628 2627429 3 7821127 2607687 2 7816846 2613956 2 7801003 2618100 2 7788908 2613117 2 7776874 2589619 2 7791937 2596021 2 7821127 2607687 3 7890622 2608966 2 7876973 2626036 2 7876100 2616130 2 7866631 2607814 2 7864946 2601881 2 7890622 2608966 3 7648354 2558743 2 7650850 2580605 2 7625244 2674211 3 7648354 2558743 2 7648045 2552499 2 7683446 2575443 2 7692612 2581101 2 7687457 2611427 2 7694630 2627968 2 7701917 2623729 2 7709341 2591702 2 7718570 2593005 2 7725403 2600690 2 7731880 2616866 3 7430414 2445567 2 7444261 2448685 2 7456685 2460210 2 7459909 2469838 2 7475382 2473181 2 7483199 2483835 2 7494371 2483551 2 7496686 2490785 2 7515283 2516318 2 7519269 2508339 2 7543948 2516051 2 7570833 2525729 2 7581946 2536055 2 7604019 2539067 2 7618778 2547446 2 7648354 2558743 3 7430414 2445567 2 7420474 2459729 2 7444373 2485335 2 7432745 2498138 2 7420871 2562775 2 7409628 2627429 3 6610936 2500853 2 6570984 2469034 2 6571576 2476613 2 6561829 2463294 2 6522170 2433354 3 7403978 2417436 2 7409273 2402577 2 7419849 2407581 2 7418100 2418501 2 7427249 2429726 2 7430414 2445567 3 7405936 2360611 2 7412206 2360010 2 7413524 2361987 2 7415443 2367328 2 7420319 2372954 2 7432793 2374670 2 7432504 2368358 2 7418803 2357723 2 7422377 2358049 2 7442749 2368411 2 7445366 2374654 2 7484032 2393340 2 7508644 2407675 2 7530646 2418611 2 7568408 2441567 2 7509070 2396111 2 7504135 2394380 2 7506802 2390138 2 7551059 2418355 2 7654610 2503314 2 7654181 2511563 2 7640399 2500998 2 7617450 2492284 2 7600359 2488239 2 7590614 2470425 2 7581433 2456105 2 7570894 2465347 2 7585587 2483867 2 7601544 2505765 2 7604507 2511740 2 7593974 2509370 2 7577986 2488207 2 7563573 2472585 2 7507101 2452513 2 7496614 2450147 2 7490675 2439633 2 7474915 2440482 2 7457176 2433893 2 7438193 2417262 2 7431966 2411614 2 7422800 2401003 2 7410364 2395346 2 7407761 2385060 2 7399936 2373235 2 7400949 2370248 2 7405936 2360611 3 7403978 2417436 2 7402539 2433940 2 7282188 2473383 3 7404414 2390717 2 7404704 2395361 2 7406015 2401283 2 7404007 2406841 2 7402063 2404613 2 7397231 2383409 2 7398229 2381462 2 7403496 2385407 2 7404414 2390717 3 7390419 2371518 2 7394202 2392987 2 7403978 2417436 3 7374490 2334746 2 7379770 2337741 2 7387218 2346756 2 7397707 2362936 2 7390419 2371518 3 7374490 2334746 2 7371471 2338719 2 7376070 2348311 2 7377634 2361874 2 7380586 2366512 2 7384462 2368144 2 7390419 2371518 3 7282188 2473383 2 7275188 2483611 2 7267004 2482585 2 7239252 2492392 2 7222917 2530586 2 7213272 2542413 2 7199167 2544655 2 7184871 2559499 2 7172337 2564391 2 6974133 2521634 2 6707549 2471205 2 6619403 2455667 2 6610936 2500853 3 7253909 2184354 2 7244193 2188753 2 7226463 2184773 2 7215779 2174991 2 7211563 2161957 2 7206104 2160777 3 7253909 2184354 2 7283746 2204962 2 7294119 2228445 2 7325552 2260967 2 7329172 2263556 2 7328165 2265924 2 7307648 2284624 2 7282518 2301685 2 7262964 2326036 2 7250327 2342815 2 7255441 2373192 2 7245725 2396004 2 7263028 2424454 2 7265978 2428436 2 7270448 2453502 2 7277951 2467752 2 7282188 2473383 3 7244937 2159267 2 7251205 2141773 2 7268141 2115421 2 7296181 2100351 2 7316036 2084847 2 7331479 2090276 2 7349669 2075787 2 7345816 2054982 2 7352528 2047356 2 7361949 2054056 2 7369038 2083501 2 7390784 2133781 2 7397188 2165091 2 7406668 2175082 2 7417989 2210161 2 7415460 2250752 2 7416733 2263013 2 7419711 2261317 2 7425165 2221411 2 7429112 2230660 2 7425578 2265297 2 7421635 2320430 2 7412285 2338921 2 7408728 2337875 2 7412068 2329616 2 7383717 2331491 2 7374490 2334746 3 7244937 2159267 2 7252913 2184656 2 7253909 2184354 3 6561699 2203313 2 6547458 2288124 2 6522170 2433354 3 6522170 2433354 2 6508272 2428830 2 6453163 2398386 2 6424863 2380444 2 6400774 2348804 2 6388889 2332880 2 6351743 2323204 2 6338924 2322734 2 6289638 2295123 2 6252098 2303586 2 6221372 2296553 2 6251854 2318765 2 6240764 2324356 2 6235565 2322815 2 6231969 2312412 2 6193356 2324866 2 6166365 2332448 2 6153346 2327652 2 6154202 2339903 3 7206104 2160777 2 7049085 2127730 2 6869484 2092082 2 6722632 2065122 3 6722632 2065122 2 6588574 2042145 2 6579463 2092877 2 6561699 2203313 3 7352951 1961997 2 7351044 1971222 2 7336334 1980394 2 7329648 1983263 2 7330963 1994141 2 7341519 1993488 2 7335277 2016798 2 7306342 2028522 2 7288792 2054211 2 7273958 2091809 2 7250375 2113597 2 7241438 2136217 2 7238651 2153645 2 7244937 2159267 3 7352951 1961997 2 7267876 1944586 2 7248985 2007561 2 7206104 2160777 3 6969844 2039502 2 6955222 2057608 2 6947717 2067296 2 6942259 2085013 2 6922034 2079471 2 6906317 2088327 2 6889363 2083254 2 6870888 2072565 2 6865514 2063829 2 6859985 2052086 2 6823567 2059363 2 6816406 2057228 2 6799408 2027679 2 6786838 2031688 2 6780830 2022582 2 6760825 1998227 2 6739363 1975516 2 6722632 2065122 3 7347850 1884869 2 7339995 1883438 3 7347850 1884869 2 7349257 1916322 2 7353670 1936305 2 7351825 1953125 2 7352951 1961997 3 7339995 1883438 2 7333260 1865660 2 7333345 1851462 2 7335672 1849280 2 7338231 1852957 2 7347850 1884869 3 7328606 1879469 2 7295029 1866301 2 7293604 1860701 3 7328606 1879469 2 7334854 1903368 2 7337047 1918384 2 7343955 1917529 2 7339995 1883438 3 7293604 1860701 2 7284465 1845549 2 7289172 1830504 2 7278525 1822914 2 7280286 1817697 2 7270989 1785022 2 7268114 1758917 2 7272200 1719388 2 7280107 1706987 2 7282404 1705718 2 7285277 1710478 2 7283431 1715677 2 7288539 1746513 2 7293817 1756876 2 7292502 1770065 2 7301538 1774922 2 7305273 1782988 2 7312315 1801732 2 7311589 1816505 2 7323499 1860811 2 7328606 1879469 3 7087088 1892247 2 7085350 1896133 2 7090991 1905542 2 7093312 1904668 2 7099164 1894586 2 7119682 1878600 2 7118025 1891394 2 7134216 1875679 2 7153348 1874861 2 7172302 1867722 2 7179707 1873921 2 7192372 1855353 2 7196079 1854474 2 7197243 1858443 2 7193596 1871243 2 7182062 1894704 2 7161504 1900455 2 7136751 1916333 2 7138200 1922011 2 7157289 1911581 2 7178798 1906854 2 7152673 1934938 2 7145274 1964856 2 7140161 1971970 2 7145531 1980017 2 7140807 1994765 2 7148573 1999587 2 7149535 2013133 2 7137218 2028366 2 7139018 2036710 2 7119093 2055020 2 7127216 2057533 2 7141798 2053221 2 7137012 2060709 2 7141678 2071098 2 7146645 2081142 2 7157605 2076819 2 7160295 2086804 2 7171628 2093340 2 7171393 2112236 2 7186205 2125845 2 7192471 2113414 2 7204666 2111780 2 7190645 2096245 2 7178391 2086284 2 7173456 2073953 2 7166620 2049320 2 7174204 2034665 2 7188103 2044235 2 7186325 2024701 2 7183162 2009432 2 7191084 1986153 2 7173872 1989357 2 7180522 1974295 2 7195656 1974695 2 7200253 1964587 2 7213847 1957742 2 7209068 1952583 2 7198096 1957918 2 7185957 1955667 2 7185112 1950621 2 7201131 1942819 2 7186813 1926653 2 7195085 1911932 2 7217140 1900334 2 7228172 1903923 2 7232036 1908270 2 7242445 1912882 2 7247722 1899815 2 7248206 1894220 2 7256737 1883516 2 7259827 1879929 2 7272575 1872005 2 7260288 1861791 2 7263545 1852956 2 7266333 1846716 2 7270595 1848151 2 7274023 1854903 2 7282109 1859038 2 7293604 1860701 3 7087088 1892247 2 7069365 1879179 2 7063136 1877725 2 7052269 1890021 2 7050833 1907196 2 7056857 1925443 2 7065286 1931987 2 7077582 1951099 2 7075140 1966315 3 7075140 1966315 2 7088406 1986163 2 7074341 1996022 2 7067339 1999466 2 7059404 1987634 3 7059404 1987634 2 7072235 1976788 2 7075140 1966315 3 7059404 1987634 2 7042508 1992514 2 7002609 2007628 2 7005975 2029561 2 6980408 2038779 2 6969844 2039502 3 6247444 1433620 2 6266785 1446788 2 6316760 1472105 2 6325139 1489508 2 6346695 1500768 2 6352843 1521057 2 6363426 1542079 2 6408260 1574162 2 6454285 1630777 3 6454285 1630777 2 6430718 1634564 2 6418076 1640494 2 6394545 1665743 2 6374106 1687779 2 6351056 1720825 2 6352762 1741020 2 6348604 1774715 2 6350372 1774452 3 6454285 1630777 2 6457991 1623032 2 6461540 1603996 2 6488255 1587820 2 6503650 1578064 2 6517439 1580061 2 6537895 1601047 2 6542334 1606451 2 6562201 1592427 2 6593921 1609538 2 6605020 1625674 2 6655640 1649193 2 6659778 1642995 2 6682513 1664430 2 6677522 1691019 2 6685036 1717035 2 6708559 1757997 2 6724472 1802655 2 6732494 1821724 2 6737840 1865114 2 6761787 1843687 2 6786806 1841620 2 6798570 1868721 2 6808144 1905019 2 6817148 1924040 2 6835529 1912962 2 6846735 1946320 2 6853069 1945219 2 6865190 1969296 2 6881960 1993848 2 6876901 1998677 2 6879379 2038094 2 6882808 2046462 2 6958316 2004765 2 6961362 2012163 2 6969844 2039502 3 7316658 1609778 2 7307628 1629384 2 7285779 1667178 2 7270845 1662134 2 7247632 1667471 2 7242378 1666986 2 7240480 1663275 2 7241377 1654768 2 7219067 1653519 2 7217574 1661070 2 7203345 1663599 2 7188614 1672551 2 7180524 1691780 2 7175066 1687656 2 7172362 1688240 2 7161667 1693910 2 7154868 1691177 2 7141295 1694411 2 7139882 1698985 2 7148337 1699876 2 7149843 1705557 2 7150645 1711513 2 7153294 1711946 2 7156912 1699762 2 7187460 1700867 2 7193947 1694138 2 7199522 1682050 2 7224356 1665900 2 7232358 1673372 2 7241454 1677560 2 7243187 1685480 2 7238121 1690315 2 7231935 1688911 2 7232640 1697136 2 7228961 1700401 2 7217302 1704684 2 7206415 1705727 2 7194118 1711656 2 7161507 1737209 2 7153340 1745253 2 7155472 1750963 2 7192465 1721558 2 7206593 1713008 2 7217981 1714970 2 7220499 1719946 2 7219154 1722876 2 7209663 1720377 2 7207042 1741458 2 7222229 1740183 2 7229791 1729144 2 7233034 1730243 2 7231632 1733466 2 7230197 1750974 2 7210532 1759058 2 7203018 1756867 2 7200676 1758449 2 7204518 1763184 2 7216655 1764793 2 7219490 1768184 2 7217117 1771413 2 7208269 1769867 2 7193054 1773416 2 7187474 1771637 2 7181194 1774783 2 7174861 1787129 2 7150778 1802025 2 7128862 1820294 2 7117017 1834526 2 7121870 1834998 2 7131384 1825977 2 7155908 1805873 2 7181296 1793637 2 7194672 1786070 2 7209270 1780844 2 7212865 1783254 2 7212088 1786194 2 7210603 1803586 2 7203960 1818030 2 7205565 1820332 2 7217429 1820345 2 7218321 1823329 2 7215405 1831827 2 7198892 1835707 2 7171327 1843199 2 7156035 1860313 2 7129749 1859355 2 7107434 1870317 2 7094475 1887126 2 7087088 1892247 3 7316658 1609778 2 7312424 1608972 3 7312424 1608972 2 7344153 1546080 2 7365456 1514537 2 7386243 1487978 2 7379137 1506944 2 7345265 1553056 2 7316658 1609778 3 7307567 1607619 2 7297055 1605988 3 7297055 1605988 2 7303204 1597879 2 7307567 1607619 3 7292520 1603157 2 7225459 1589565 2 7019055 1546742 2 6858305 1518065 2 6668381 1488161 2 6522836 1471446 3 6522836 1471446 2 6521156 1476108 2 6486504 1470577 2 6391510 1452441 2 6247444 1433620 3 7307567 1607619 2 7300165 1624263 2 7312424 1608972 3 7292520 1603157 2 7297055 1605988 3 6350372 1774452 2 6381383 1785146 2 6393446 1811781 2 6387532 1847978 2 6395760 1856451 2 6396890 1878017 2 6407134 1890076 2 6421127 1884682 2 6431799 1871320 2 6443260 1880316 2 6433972 1898485 2 6444711 1932681 2 6469746 1966321 2 6502670 1970511 2 6538707 2015079 2 6544914 2053099 2 6548666 2080577 2 6554546 2129839 2 6554015 2163699 2 6542925 2189479 2 6548874 2198955 2 6561699 2203313 3 6359242 1161935 2 6293066 1152565 2 6188829 1140196 3 6188829 1140196 2 6188121 1183647 2 6193547 1189423 2 6204153 1185747 2 6222325 1204559 2 6237103 1235420 2 6277930 1253474 2 6307022 1271520 2 6325737 1288031 2 6360417 1306563 2 6367250 1331841 2 6383928 1345616 2 6398203 1359590 2 6406046 1343211 2 6431319 1359609 2 6451491 1377266 2 6475539 1377107 2 6499188 1420346 2 6517050 1432867 2 6516081 1463861 2 6522836 1471446 3 7034638 1070729 2 7053200 1077168 2 7075629 1085396 2 7108420 1091219 2 7115707 1123805 2 7125166 1103906 2 7129239 1146292 2 7159113 1195395 2 7182144 1220157 2 7174887 1233153 2 7163759 1252708 2 7178154 1244835 2 7185973 1223186 2 7202652 1238794 2 7208766 1254881 2 7208812 1265830 2 7222002 1254250 2 7240750 1264661 2 7259958 1274374 2 7277734 1273596 2 7283879 1275385 2 7300205 1292006 2 7312561 1309892 2 7315430 1325177 2 7305470 1316260 2 7294347 1315280 2 7294090 1334454 2 7288210 1321133 2 7282652 1309021 2 7266042 1313228 2 7263841 1310190 2 7249329 1300597 2 7223792 1307466 2 7200412 1331023 2 7220090 1323235 2 7247417 1310739 2 7265396 1326837 2 7274623 1348901 2 7260378 1351119 2 7269313 1362891 2 7275182 1376929 2 7257581 1369865 2 7238432 1372743 2 7232269 1380156 2 7216084 1383669 2 7196101 1390453 2 7222405 1392809 2 7235007 1389812 2 7257015 1391039 2 7242592 1410802 2 7266524 1415759 2 7272191 1411563 2 7277629 1394603 2 7289970 1388287 2 7301422 1390176 2 7324648 1394461 2 7331068 1414142 2 7341809 1428961 2 7355226 1443541 2 7362303 1462882 2 7365404 1479817 2 7355388 1497125 2 7340569 1508945 2 7330418 1496410 2 7329591 1465999 2 7314610 1450696 2 7320830 1461437 2 7319174 1472679 2 7318459 1489195 2 7298924 1503261 2 7269457 1486598 2 7258107 1492499 2 7220369 1476720 2 7219237 1495822 2 7208710 1516711 2 7211366 1529665 2 7203288 1546306 2 7216916 1541667 2 7220787 1509374 2 7237906 1497611 2 7252991 1511916 2 7264568 1520129 2 7278360 1520856 2 7277803 1531709 2 7288722 1527390 2 7303941 1535693 2 7284435 1551119 2 7297015 1549750 2 7316225 1544634 2 7312032 1563103 2 7329062 1543346 2 7340526 1534731 2 7324324 1560040 2 7310545 1581529 2 7300191 1587499 2 7288110 1595487 2 7292520 1603157 3 7034638 1070729 2 6845644 1203972 2 6691728 1180362 2 6689534 1200096 2 6675270 1214301 2 6661377 1228470 2 6648903 1217261 2 6646971 1225766 2 6647711 1235104 2 6528651 1221957 2 6457175 1212474 2 6428326 1198834 2 6407991 1184006 2 6373497 1168895 2 6359242 1161935 3 6753838 694856 2 6758351 712126 2 6777675 724953 2 6767989 731964 2 6760982 747279 2 6756409 767694 2 6786951 748329 2 6803340 772893 2 6792201 783534 2 6816660 789822 2 6836784 801567 2 6846462 809435 2 6872768 832623 2 6871423 845500 2 6883965 845801 2 6910790 872664 2 6921579 898424 2 6938127 908098 2 6955219 920761 2 6961169 931155 2 6955173 947218 2 6951596 967307 2 6966695 969385 2 6984543 1014180 2 7007033 1045187 2 7030483 1066361 2 7034638 1070729 3 6753838 694856 2 6729062 699791 2 6715392 705078 2 6711345 721491 2 6698755 760863 2 6661862 785646 2 6657477 810704 2 6640752 846629 2 6597966 869017 2 6582091 883171 2 6564281 908801 2 6565311 919373 2 6547607 931143 2 6517687 952179 2 6485103 978398 2 6456455 1003096 2 6434401 1025404 2 6412396 1059184 2 6401794 1075784 2 6378056 1076801 2 6344977 1094457 2 6329854 1106206 2 6333995 1123909 2 6359242 1161935 3 6171716 428909 2 6158170 452876 2 6153169 487265 2 6150063 535777 2 6139937 555302 2 6135217 578600 2 6139519 591672 2 6142697 620966 2 6143388 631195 2 6159489 646980 2 6162871 651538 2 6146460 663332 2 6148662 678616 2 6126347 714119 2 6111858 749132 2 6078102 860652 2 6025290 1047922 2 6006870 1116632 3 6006870 1116632 2 6041762 1119995 2 6187868 1138649 2 6188829 1140196 3 6692676 449698 2 6695360 465680 2 6697453 486563 2 6691924 495387 2 6703853 505270 2 6701473 520078 2 6689639 518152 2 6683048 531192 2 6698004 526262 2 6700337 549240 2 6697348 561308 2 6707561 560652 2 6712753 576646 2 6724274 597821 2 6710880 595827 2 6722762 606355 2 6727406 628297 2 6724524 637840 2 6738606 652106 2 6726428 661713 2 6747188 673171 2 6761881 691757 2 6753838 694856 3 6692676 449698 2 6676860 451863 2 6653680 456189 2 6639420 461478 2 6629298 456509 2 6618108 444678 2 6627072 405240 2 6628391 376878 2 6611581 373589 2 6595355 401593 2 6598271 407915 2 6461089 398906 2 6316399 389670 2 6199339 382707 2 6186980 393611 2 6171716 428909 3 5817445 285324 2 5825182 292784 2 5814737 312535 2 5821169 331293 2 5811977 341266 2 5783452 371851 2 5785715 391045 2 5905768 402690 2 6099773 422665 2 6171716 428909 3 5817445 285324 2 5810394 273087 2 5827930 280721 2 5841393 290933 2 5855487 316570 2 5864017 317969 2 5873032 308716 2 5881212 319287 2 5887354 306641 2 5859506 292003 2 5868849 291361 2 5922208 304846 2 5951242 314682 2 5961336 324684 2 5974573 318945 2 5997473 324822 2 6013916 310962 2 5987021 312532 2 5964026 309192 2 5970200 303853 2 6038712 289909 2 6075905 278221 2 6068524 288541 2 6064604 294289 2 6081029 290401 2 6080522 279834 2 6105930 272910 2 6114435 259091 2 6114769 252153 2 6135448 240511 2 6148802 207356 2 6136406 218692 2 6129005 220697 2 6145410 194650 2 6166843 203542 2 6198010 210762 2 6210346 224431 2 6216341 215129 2 6265407 250914 2 6280193 253827 2 6293210 258258 2 6289348 264763 2 6297578 280962 2 6307814 289317 2 6330942 290897 2 6378526 275711 2 6411977 253033 2 6418683 236095 2 6440477 228148 2 6450328 201114 2 6465622 190920 2 6484992 179468 2 6501894 164366 2 6517590 153061 2 6543062 153864 2 6544782 144688 2 6556474 134584 2 6566206 116522 2 6574631 104660 2 6571423 94594 2 6577562 82010 2 6578146 60852 2 6581062 33258 2 6576280 4997 2 6572063 -26199 2 6567792 -66972 2 6578767 -74116 2 6591989 -90123 2 6603578 -89293 2 6600392 -68654 2 6585631 -57713 2 6588075 -38086 2 6600916 -43845 2 6616045 -64310 2 6624056 -57411 2 6633650 -50380 2 6634860 -78778 2 6626218 -93945 2 6617981 -108842 2 6617401 -126373 2 6605812 -126805 2 6606047 -138670 2 6628932 -163551 2 6647438 -200407 2 6672878 -229381 2 6692416 -238522 2 6685173 -216312 2 6681856 -208533 2 6699265 -213142 2 6716672 -209065 2 6709761 -224496 2 6715332 -262956 2 6730072 -281116 2 6739764 -290950 2 6756123 -301190 2 6771057 -348151 2 6787976 -380493 2 6800668 -381589 2 6821779 -380380 2 6853708 -400186 2 6882306 -432414 2 6892845 -454675 2 6917041 -461600 2 6933652 -463875 2 6934969 -479034 2 6907233 -472897 2 6895360 -474770 2 6896556 -485928 2 6910512 -501900 2 6928209 -498492 2 6958633 -490303 2 6988692 -472560 2 7008716 -468770 2 7019823 -450442 2 7019852 -420360 2 7024786 -397092 2 7035092 -366867 2 7040538 -364040 2 7044766 -353957 2 7040407 -307910 2 7036040 -222850 2 7016533 -153987 2 6994992 -130508 2 6967719 -82048 2 6939281 -29459 2 6898981 29977 2 6868617 89420 2 6851279 129329 2 6865025 126573 2 6834760 174573 2 6817421 200230 2 6773058 276599 2 6757776 308347 2 6732799 372366 2 6716739 392461 2 6712245 419333 2 6708890 443338 2 6697617 444757 2 6692676 449698 3 5677121 277005 2 5688959 276349 2 5713266 267445 2 5717435 305922 2 5721080 328528 2 5727325 349846 2 5732282 348348 2 5739677 333324 2 5745851 313664 2 5746892 289230 2 5754915 283562 2 5763797 261928 2 5738823 258588 2 5737390 251910 2 5799127 266934 2 5814223 281603 2 5817445 285324 3 5677121 277005 2 5653842 455229 2 5644351 534927 2 5647968 717882 2 5651869 922853 2 5654298 1067671 2 5645148 1076354 2 5640305 1084483 3 5640305 1084483 2 5777838 1097220 2 6006870 1116632 3 5505846 224509 2 5525067 242651 2 5535440 260402 2 5559161 258157 2 5602524 273938 2 5613678 275284 2 5623160 265620 2 5637793 270276 2 5659654 265633 2 5677121 277005 3 5505846 224509 2 5490776 243337 2 5479050 275092 2 5465549 287201 2 5458069 318459 2 5470062 358769 2 5465207 365912 2 5301639 354990 2 5188260 349396 2 5193878 361444 2 5183781 392621 2 5193355 414737 2 5202155 429167 2 5212286 454559 2 5209860 457169 2 5200862 461881 2 5214542 467885 2 5230371 488535 2 5231004 501382 2 5242705 518620 2 5250551 542642 2 5272861 556427 2 5270329 562654 2 5250617 552844 2 5253757 567545 2 5272447 570644 2 5278803 590981 2 5251170 612662 2 5265129 619754 2 5260576 640735 2 5243871 649873 2 5242122 664336 2 5245468 697156 2 5230919 700052 2 5232443 703061 3 5232443 703061 2 5105513 700153 2 4892819 694695 2 4815790 695932 3 5232443 703061 2 5240677 715511 2 5246651 734224 2 5250382 755754 2 5234760 761015 2 5244972 782784 2 5229363 775409 2 5231867 791620 2 5225517 795445 2 5231256 813440 2 5227399 832169 2 5244652 829004 2 5234589 834354 2 5243391 861324 2 5242685 884465 2 5258989 890183 2 5261333 912785 2 5262410 920435 2 5277768 935043 2 5285506 951471 2 5309166 963640 2 5307634 994656 2 5321559 1002045 2 5310895 1019263 2 5325038 1029509 2 5348831 1050082 2 5344507 1063507 3 5344507 1063507 2 5343335 1068098 2 5358125 1079742 2 5372229 1094302 2 5367064 1126230 2 5353699 1132097 2 5362425 1148557 2 5375859 1140065 2 5391689 1161662 2 5394252 1184854 2 5400404 1202196 2 5412715 1219034 2 5422066 1236198 2 5412444 1246317 3 5344507 1063507 2 5434837 1068340 2 5612056 1081984 2 5640305 1084483 3 5412444 1246317 2 5377814 1243460 2 5318608 1240639 2 5344739 1273154 2 5359236 1310074 2 5343924 1329622 2 5287402 1327289 2 5163033 1319144 2 4982057 1312157 2 4904765 1309653 2 4799590 1306603 2 4723515 1307307 3 5412444 1246317 2 5421179 1257959 2 5425678 1279675 2 5414798 1287271 2 5432271 1296161 2 5424071 1303522 2 5437361 1315691 2 5428713 1343835 2 5433362 1349632 2 5444496 1328566 2 5450537 1337312 3 5450537 1337312 2 5459073 1361668 2 5471265 1351056 2 5482358 1354794 2 5483061 1369368 2 5486716 1390653 2 5488149 1421330 2 5475880 1427043 3 5450537 1337312 2 5451022 1336025 2 5578435 1347333 2 5639153 1352693 2 5634697 1380983 2 5692990 1379587 2 5837943 1395914 2 5894367 1399803 2 6064409 1414856 2 6241943 1430142 2 6247444 1433620 3 5475880 1427043 2 5462045 1442613 2 5454709 1428282 2 5434424 1463020 2 5426314 1479523 2 5436015 1488112 2 5422809 1537676 2 5391028 1566408 2 5354160 1584729 2 5359630 1587616 2 5323633 1607698 2 5293399 1650032 2 5317265 1696529 2 5322600 1732382 2 5325400 1741083 2 5303664 1756905 2 5279477 1761354 2 5267871 1747797 2 5255121 1745950 2 5245487 1765805 2 5237245 1808461 2 5196245 1842366 2 5174127 1867799 2 5137566 1912332 2 5127644 1965378 2 5137485 2004259 3 5475880 1427043 2 5489299 1466516 2 5532082 1460164 2 5571845 1449541 2 5563841 1487528 2 5581015 1511560 2 5619946 1528880 2 5606801 1549139 2 5614035 1566614 2 5623103 1579677 3 5623103 1579677 2 5618486 1590576 2 5620453 1617784 2 5625597 1646994 2 5630057 1667302 2 5645845 1684726 2 5659531 1715001 2 5677719 1745400 2 5672298 1792105 2 5655188 1826077 2 5654945 1849851 2 5665093 1859801 2 5653499 1999065 2 5636226 2200812 2 5628542 2279302 3 5623103 1579677 2 5634093 1579285 2 5636124 1593385 2 5650064 1597835 2 5671974 1589473 2 5677936 1613799 2 5698094 1611734 2 5730428 1599121 2 5748827 1590254 2 5754077 1600620 2 5780286 1627953 2 5808055 1617636 2 5824048 1622379 2 5833723 1648195 2 5842526 1662938 2 5852983 1667467 2 5875620 1642305 2 5900539 1644107 2 5910669 1681867 2 5936862 1713031 2 5959921 1742386 2 5956079 1769176 2 5963982 1779436 2 5977026 1782741 2 5990028 1775450 2 6027614 1795808 2 6040057 1798090 2 6039349 1811368 2 6030902 1832098 2 6023770 1841867 2 6032272 1855415 3 6032272 1855415 2 6042453 1859274 2 6066707 1854530 2 6081381 1862231 2 6091252 1852725 2 6116193 1826613 2 6127972 1812262 2 6153330 1813522 2 6191527 1794231 2 6214507 1806334 2 6236391 1801782 2 6248511 1794309 2 6271922 1809343 2 6299129 1825464 2 6308572 1802022 2 6348901 1775366 2 6350372 1774452 3 6032272 1855415 2 6019589 1964061 2 5999982 2139623 2 5985001 2280953 2 5981859 2311224 3 5981859 2311224 2 6113364 2332405 2 6154202 2339903 3 6154202 2339903 2 6159895 2362889 2 6177664 2389240 2 6180992 2414771 2 6184166 2442320 2 6194054 2449994 2 6210426 2478253 2 6214055 2503835 2 6218347 2511263 2 6234746 2513165 2 6231871 2502562 2 6239986 2496573 2 6246867 2506014 2 6246034 2553915 2 6252426 2576236 2 6241383 2605528 2 6227329 2655162 2 6210875 2713895 2 6181610 2747713 2 6150996 2746626 2 6123784 2727382 2 6116299 2709000 2 6098554 2681540 2 6078215 2655400 2 6049921 2671872 2 6047002 2712935 2 6052751 2725754 2 6073355 2730147 2 6084026 2759267 2 6087268 2777457 2 6099333 2781293 2 6106187 2817429 2 6105797 2861009 2 6082352 2897011 2 6077898 2910101 2 6080861 2918399 2 6097768 2915395 2 6081999 2940945 2 6064876 2966925 2 6013545 2983823 2 5985628 2989380 2 5959630 3007163 2 5908345 3023660 2 5894826 3014580 2 5877077 3014316 2 5881747 3004565 2 5865614 2978563 2 5888921 2954701 2 5862930 2946439 2 5840289 2927806 2 5842020 2864226 2 5825670 2836519 2 5831273 2871013 2 5828416 2876154 2 5821941 2847636 2 5819429 2836641 2 5815297 2840434 2 5815631 2858870 2 5814893 2894165 2 5820149 2912221 2 5811577 2903600 2 5783839 2863915 2 5763145 2852623 2 5758711 2822749 2 5747142 2816393 2 5746899 2796556 2 5739482 2741588 2 5721947 2701971 2 5734895 2647400 2 5725722 2628151 2 5736417 2607144 2 5767868 2542644 2 5782367 2481865 2 5786131 2453333 2 5779399 2414067 2 5752098 2345406 2 5741449 2313983 2 5729598 2305609 2 5719896 2293391 3 5628542 2279302 2 5616979 2298671 2 5604964 2336260 2 5590978 2350252 2 5581560 2370932 2 5583510 2398065 2 5582407 2409930 3 5719896 2293391 2 5697429 2277022 2 5647284 2263532 2 5628542 2279302 3 5719896 2293391 2 5758258 2296457 2 5927329 2316383 2 5979794 2322990 2 5981859 2311224 3 5137485 2004259 2 5127293 2011267 2 5097520 2044540 2 5067098 2043707 2 4877638 2033998 2 4711700 2028995 2 4563962 2031282 3 5137485 2004259 2 5138561 2005525 2 5135024 2038084 2 5170287 2055643 2 5190764 2105545 2 5190320 2138139 2 5182423 2148358 2 5173221 2156592 2 5175092 2176842 2 5177669 2189127 2 5203418 2198297 2 5251791 2215907 2 5266364 2230644 2 5269843 2255969 2 5285309 2270776 2 5286447 2288466 2 5284679 2317209 2 5272585 2329831 2 5251244 2341710 2 5244049 2362434 2 5218497 2385242 3 5218497 2385242 2 5215941 2391467 2 5203081 2409763 2 5183543 2415270 2 5159824 2431198 2 5152683 2454578 2 5144995 2490653 2 5155919 2510706 2 5135597 2547124 2 5134976 2555064 3 5218497 2385242 2 5378613 2394222 2 5530866 2406288 2 5582407 2409930 3 5582407 2409930 2 5581297 2438916 2 5581088 2461694 2 5573837 2469981 2 5564784 2507887 2 5558839 2544025 2 5570827 2599194 2 5578070 2625925 2 5571922 2649049 2 5577420 2684306 2 5593262 2709570 2 5590338 2725372 2 5597395 2781659 2 5613715 2827470 2 5628012 2866638 2 5638518 2893758 2 5633128 2905753 2 5620949 2887462 2 5609189 2868822 2 5600807 2830624 2 5589578 2831827 2 5574753 2823032 2 5546330 2784013 2 5537978 2777139 2 5535100 2766399 2 5520221 2768877 2 5526306 2798447 2 5543742 2833026 2 5566657 2861350 2 5568437 2866951 3 5205872 3096576 2 5178117 3108098 2 5154004 3100851 2 5147228 3105896 2 5152133 3123882 2 5156235 3155028 2 5129492 3148392 2 5082379 3124510 2 5035303 3108232 2 5003067 3115263 2 4994267 3117606 3 5568437 2866951 2 5598575 2938718 2 5622202 2984129 2 5634731 3017236 2 5634551 2979356 2 5657335 3011568 2 5682436 3018472 2 5670938 2983989 2 5679031 2969170 2 5690669 2992397 2 5711345 3011317 2 5727210 3034007 2 5766209 3039731 2 5789659 3044289 2 5800069 3057524 2 5835646 3064427 2 5877536 3053220 2 5897899 3037457 2 5904627 3051881 2 5906406 3065212 2 5924420 3066168 2 5939928 3065839 2 5965646 3063770 2 5985457 3063533 2 5999889 3072337 2 5981218 3088141 2 5955733 3099377 2 5948332 3138702 2 5939836 3145215 2 5923303 3139356 2 5900053 3143398 2 5881952 3134795 2 5853883 3146317 2 5857671 3185010 2 5837213 3185861 2 5793202 3166409 2 5750514 3164075 2 5722870 3155522 2 5683302 3132562 2 5660919 3106302 2 5651004 3115782 2 5634845 3109290 2 5610295 3121521 2 5587239 3114449 2 5570172 3122325 2 5556480 3136354 2 5542264 3162782 2 5522446 3172577 2 5488098 3176558 2 5464644 3161879 2 5474681 3182654 2 5448027 3166444 2 5438585 3147041 2 5438538 3156262 2 5439450 3182996 2 5448071 3198415 2 5460442 3219051 2 5490506 3250894 2 5511655 3265823 2 5517795 3269363 2 5502910 3278980 2 5467333 3272072 2 5443810 3258940 2 5428412 3239597 2 5404744 3221532 2 5381255 3200229 2 5378436 3187204 2 5361226 3181326 2 5332829 3158763 2 5299870 3149986 2 5278659 3146874 2 5265697 3132513 2 5251991 3120723 2 5221606 3107030 2 5205872 3096576 3 5568437 2866951 2 5558800 2869933 2 5554599 2909677 2 5530963 2908130 2 5529015 2917635 2 5534502 2954759 2 5520392 2978911 2 5492838 2984839 2 5491071 3005209 2 5459485 3013585 2 5423943 3013196 2 5383221 3028198 2 5273038 3052998 2 5243462 3059454 2 5236128 3079254 2 5216522 3092398 2 5205872 3096576 3 5134976 2555064 2 5135460 2558519 2 5128946 2596034 2 5114694 2630225 2 5074506 2658263 2 5042865 2696957 2 4992934 2723003 2 4984123 2734943 2 4955803 2742545 2 4928291 2767546 2 4932575 2788007 2 4927507 2845528 2 4938948 2882179 2 4926389 2909758 2 4907616 2918570 2 4924941 2958568 2 4961610 2985443 2 4981070 3000519 2 4982190 3014793 2 4980444 3061208 2 4977388 3102329 2 4994267 3117606 3 4994267 3117606 2 5036940 3155518 2 5081882 3193286 2 5111026 3229004 2 5160605 3276883 2 5260234 3328593 2 5301840 3355412 2 5276146 3356168 2 5258017 3350290 2 5240228 3361214 2 5225148 3369537 2 5202376 3367651 2 5158856 3364131 2 5139833 3386583 2 5118681 3377785 2 5067523 3354207 2 5041501 3359267 2 5028682 3373821 2 5002058 3386995 2 4991203 3399872 2 4971106 3396971 2 4969083 3379886 2 4959178 3376021 2 4948700 3394421 2 4941461 3413539 2 4921710 3420482 2 4927362 3431711 2 4906278 3433759 2 4860808 3443741 2 4792885 3418604 2 4787981 3438744 2 4738242 3441878 2 4726396 3452084 2 4713519 3449185 2 4687224 3461786 2 4685947 3476544 2 4675203 3531889 2 4670061 3560233 2 4658540 3564543 2 4629558 3567215 2 4629668 3502074 2 4388747 3502164 3 5134976 2555064 2 5086958 2555370 2 4903284 2548076 2 4675205 2542177 2 4477380 2539829 3 4477380 2539829 2 4477641 2724295 2 4477692 2859341 2 4442893 2891667 2 4430772 2921658 2 4451926 2937436 2 4464195 2963423 2 4463528 2969037 3 4477380 2539829 2 4457970 2540233 2 4463815 2523366 2 4460109 2498076 2 4473926 2483481 2 4474849 2462796 2 4465924 2458203 2 4465482 2430557 2 4455875 2413759 2 4460150 2393948 2 4476205 2360347 3 4463528 2969037 2 4165988 2974208 2 3681166 3000589 2 3551204 3010587 3 4463528 2969037 2 4464975 2989067 2 4455907 3042090 2 4436916 3096149 2 4440999 3140588 2 4433524 3159728 2 4432332 3195975 2 4432094 3239363 2 4427904 3265710 2 4411200 3308206 2 4398160 3352039 2 4396690 3392513 2 4396463 3429363 2 4403403 3443575 2 4398155 3458321 2 4388747 3502164 3 4388747 3502164 2 4121166 3508267 2 3832187 3523584 2 3596472 3540562 3 3551204 3010587 2 3596472 3540562 3 3596472 3540562 2 3358705 3563432 2 3112834 3591554 2 2938413 3614835 2 2617632 3666666 2 2411885 3704332 2 2217233 3744273 3 3505949 2496614 2 3536758 2847171 3 3536758 2847171 2 3551204 3010587 3 3536758 2847171 2 3308109 2868849 2 3133548 2888141 2 2954871 2910127 2 2807245 2930357 2 2678351 2949492 2 2663255 2862624 3 4476205 2360347 2 4466277 2360294 2 4453819 2366324 2 4437058 2394713 2 4413693 2404607 2 4390985 2411308 2 4374812 2423819 2 4347852 2425914 2 4316147 2424014 2 4292763 2425768 2 4289110 2418568 2 4266069 2415923 2 4253227 2427513 2 4223291 2444391 2 4211424 2457013 2 4115500 2459528 2 3639955 2485259 2 3505949 2496614 3 3476270 2145845 2 3505949 2496614 3 4476205 2360347 2 4481769 2354060 2 4486952 2323036 2 4487547 2304546 2 4502626 2276514 2 4514728 2251735 2 4515639 2212210 2 4520543 2196736 2 4539928 2177524 2 4544424 2158112 2 4546024 2131413 2 4548230 2105016 2 4552052 2066171 2 4548073 2055640 2 4561913 2035832 2 4563962 2031282 3 4563962 2031282 2 4568605 2017027 2 4592871 1971370 2 4619585 1926779 2 4620114 1926985 3 4620114 1926985 2 4499809 1923377 2 4273131 1927396 2 4049210 1932446 2 3825096 1944324 2 3727449 1950778 3 3727449 1950778 2 3737466 2125488 2 3566371 2138414 2 3476270 2145845 3 4723515 1307307 2 4742683 1176035 2 4751805 1111485 2 4748988 958328 2 4749350 806056 3 4723515 1307307 2 4721549 1338176 2 4720773 1397937 3 4720773 1397937 2 4457686 1393440 2 4205748 1396457 2 3965834 1404890 2 3694423 1419272 3 4720773 1397937 2 4719966 1514041 2 4718457 1720720 2 4721896 1775375 2 4708781 1781873 2 4691483 1785391 2 4680040 1815743 2 4650494 1845615 2 4677231 1879820 2 4678673 1900699 2 4671413 1901730 2 4667419 1911105 2 4641136 1908418 2 4620114 1926985 3 3694423 1419272 2 3727449 1950778 3 4749350 806056 2 4724565 811449 2 4681937 837093 2 4652374 859039 2 4632317 847150 2 4599678 845131 2 4594344 855112 2 4556456 840436 2 4522221 837181 2 4493715 819545 2 4470688 818514 2 4441875 831911 2 4440215 843144 2 4420873 834190 2 4399179 857530 2 4374674 838178 2 4361839 836815 2 4343422 839378 2 4316782 849374 2 4298377 860492 2 4249536 843111 2 4243678 867598 2 4230882 890120 2 4203575 889232 2 4193594 895746 2 4183034 882256 2 4160709 895386 2 4136607 891510 2 4107806 906532 2 4073317 909773 2 4064108 941452 2 4046892 949443 2 3999057 942625 2 3959831 973474 2 3963052 1082808 2 3973375 1314235 2 3898200 1318024 2 3555685 1336826 3 3555685 1336826 2 3561809 1428395 3 3561809 1428395 2 3633664 1421762 2 3694423 1419272 3 4815790 695932 2 4812766 790533 2 4793480 796317 2 4759753 793391 2 4749350 806056 3 4858238 116391 2 4845544 127556 2 4848731 136667 2 4855832 142148 2 4877901 175310 2 4877174 212682 2 4876698 275118 2 4894685 312994 2 4897075 333891 2 4897910 351329 2 4887900 381487 2 4876270 399027 2 4867218 427623 2 4851694 443385 2 4854070 458455 2 4850774 480052 2 4818802 515959 2 4815790 695932 3 4858238 116391 2 4901054 127968 2 4955954 131891 2 4990744 121906 2 5039185 99524 2 5082048 94464 2 5129826 104700 2 5119327 114011 2 5107127 126881 2 5123550 130057 2 5148102 144653 2 5159877 146266 2 5156523 137277 2 5157111 129665 2 5174112 133426 2 5197565 131175 2 5193147 111478 2 5209941 101405 2 5226521 96268 2 5249376 89948 2 5263055 71852 2 5278751 42526 2 5307890 35722 2 5325359 24616 2 5345667 38493 2 5358626 55995 2 5370299 61992 2 5382684 45134 2 5392084 61258 2 5412407 28429 2 5445209 56171 2 5441708 75545 2 5438069 97330 2 5466779 95842 2 5474313 74214 2 5493813 72481 2 5515521 61475 2 5533649 49452 2 5549030 29320 2 5550291 18858 2 5575755 24785 2 5580882 42841 2 5596909 46220 2 5590784 53006 2 5596837 59181 2 5576738 61237 2 5562293 71764 2 5547490 82581 2 5519283 88670 2 5504825 112126 2 5512494 131856 2 5526790 147427 2 5547524 170212 2 5564899 186850 2 5563234 209995 2 5558824 225388 2 5520886 206508 2 5502548 189752 2 5497122 172073 2 5483255 176282 2 5462698 191240 2 5481448 202332 2 5490888 218466 2 5477255 213130 2 5470371 212274 2 5455373 218552 2 5435869 197478 2 5393993 198927 2 5372479 216168 2 5384271 239615 2 5404530 256746 2 5432173 246578 2 5450147 237849 2 5490308 225778 2 5505846 224509 3 2971765 558534 2 2993601 549733 2 3021431 492191 2 3054799 464549 2 3100861 409813 2 3157848 357060 2 3188528 325131 2 3214275 263669 2 3222774 194801 2 3249577 143910 2 3283687 106979 2 3341364 78667 2 3363126 57584 2 3399492 31068 2 3428850 23285 2 3477881 68796 2 3494440 106216 2 3506364 131017 2 3537698 148242 2 3566476 164900 2 3631081 147536 2 3679181 141194 2 3701875 141476 2 3718024 118642 2 3727893 106126 2 3734692 102634 2 3758063 83783 2 3793228 47498 2 3813654 15555 2 3825972 -24075 2 3843623 -62817 2 3863409 -105322 2 3877951 -136723 2 3927686 -200894 2 3947141 -231776 2 3980582 -259145 2 3981192 -295828 2 3998511 -365628 2 4016478 -382617 2 4027002 -415576 2 4042166 -460313 2 4083965 -468790 2 4097537 -479042 2 4108649 -490308 2 4142397 -494904 2 4168817 -513472 2 4194490 -524115 2 4217482 -525107 2 4246962 -528975 2 4289517 -547314 2 4306998 -548181 2 4319110 -547864 2 4345844 -543642 2 4337343 -532199 2 4338701 -518990 2 4322940 -508334 2 4315605 -487637 2 4299547 -452556 2 4303789 -441467 2 4293919 -396582 2 4285320 -387770 2 4286972 -364072 2 4297731 -354767 2 4297122 -342291 2 4303859 -336511 2 4303777 -318350 2 4295880 -318426 2 4267145 -319939 2 4264246 -306613 2 4249551 -282783 2 4250929 -281210 2 4276643 -310324 2 4285724 -303592 2 4291603 -294603 2 4290784 -289897 2 4295705 -289677 2 4290590 -307065 2 4293994 -312808 2 4298714 -308992 2 4308933 -297369 2 4329291 -242839 2 4327724 -239818 2 4318575 -249478 2 4315691 -245143 2 4312123 -221210 2 4291318 -212988 2 4296750 -207281 2 4315433 -208165 2 4330191 -209872 2 4340498 -217804 2 4354240 -208884 2 4335223 -172449 2 4345239 -167380 2 4343860 -157458 2 4354016 -160684 2 4376627 -162340 2 4378980 -149261 2 4387959 -147552 2 4385136 -163628 2 4404230 -152003 2 4408006 -135229 2 4402693 -114967 2 4402699 -103758 2 4407919 -103603 2 4419394 -116409 2 4420729 -127325 2 4430541 -129597 2 4448573 -119603 2 4464282 -109177 2 4459021 -100442 2 4452028 -101907 2 4450412 -90886 2 4433035 -87476 2 4432912 -79564 2 4441695 -71912 2 4460519 -81630 2 4464200 -68526 2 4469496 -66750 2 4482526 -72105 2 4497028 -57024 2 4499220 -61034 2 4494865 -74745 2 4503069 -78270 2 4511885 -79883 2 4560277 -53529 2 4569171 -53509 2 4568736 -57117 2 4522914 -83501 2 4476573 -107524 2 4472652 -116017 2 4550172 -74379 2 4640244 -17584 2 4648831 7538 2 4663428 23303 2 4695267 43184 2 4698044 60869 2 4689459 70706 2 4681001 86473 2 4681718 109564 2 4688322 111037 2 4723024 128122 2 4727470 133606 2 4729942 130627 2 4719373 94247 2 4716229 87781 2 4721355 82629 2 4742917 87946 2 4754138 90321 2 4752322 83368 2 4743018 81023 2 4717030 58995 2 4719615 55014 2 4825418 111270 2 4858238 116391 3 2971765 558534 2 2959694 575099 2 2963710 597165 2 3486545 548625 2 3549446 1336983 2 3555685 1336826 3 2591969 529813 2 2730919 1516156 3 2591969 529813 2 2714130 513359 2 2726100 589317 2 2971765 558534 3 2730919 1516156 2 2836723 1502086 2 3023903 1477921 2 3233273 1454056 2 3422978 1437561 2 3561809 1428395 3 2730919 1516156 2 2825893 2216054 3 2825893 2216054 2 2825809 2215451 3 2973286 2200552 2 3196819 2172783 2 3476270 2145845 3 1806187 908777 2 1811800 909920 2 1833583 908067 2 1849983 936212 2 1844972 957060 2 1823015 968315 2 1829700 999730 2 1825090 1008994 2 1830191 1025176 2 1845520 1035719 2 1865932 1058456 2 1866516 1070392 2 1875002 1109512 2 1887709 1123596 2 1935120 1155235 2 1943694 1162743 2 1916928 1198956 2 1916991 1220589 2 1902663 1273109 2 1898819 1301517 3 1806187 908777 2 1790419 884351 2 1787109 873386 2 1853398 832710 2 1967410 763864 2 2162540 648848 2 2288915 575880 2 2360027 563741 2 2591969 529813 3 1898819 1301517 2 1913025 1346364 2 1914171 1404961 2 1917371 1467198 2 1922705 1493082 2 1948315 1495944 2 1970119 1489070 2 1993214 1463109 2 2002669 1464992 2 2019498 1492067 2 2047624 1628690 3 1898819 1301517 2 1491896 1909094 2 1330792 2151263 2 1462576 2668245 3 2047624 1628690 2 2214111 2497958 3 2047624 1628690 2 2226379 1595931 2 2406554 1565788 2 2505579 1549262 2 2638106 1529208 2 2730919 1516156 3 2214111 2497958 2 2451967 2453340 2 2594528 2429193 3 2594528 2429193 2 2566614 2254878 2 2825893 2216054 3 1837026 2576994 2 2214111 2497958 3 1462576 2668245 2 1550617 2645659 2 1837026 2576994 3 943807 2813113 2 933313 2797301 2 935643 2755588 2 933778 2724660 2 915329 2675838 2 906447 2673151 2 905473 2646800 2 842127 2569579 2 837895 2523334 2 858437 2485507 2 869713 2450029 2 876828 2401663 2 853757 2337215 2 858020 2298387 2 848218 2275099 2 866908 2236531 2 890128 2186449 2 911839 2142610 2 912254 2120329 2 897417 2099007 2 895654 2089603 2 909154 2098756 2 927023 2071533 2 939536 2056647 2 956332 2044669 2 963963 2047969 2 961836 2066487 2 962723 2079825 2 967921 2094884 2 984918 2092670 2 1003235 2072730 2 993054 2070667 2 973409 2062238 2 980765 2041400 2 977292 2028587 2 989890 2007015 2 990991 1986284 2 1004540 1964591 2 990311 1967006 2 974339 1988460 2 961557 2011150 2 967316 2028787 2 952855 2035333 2 945937 2009703 2 942006 1985643 2 939307 1949120 2 942215 1913640 2 969215 1878223 2 989136 1873695 2 996524 1835356 2 968793 1814800 2 965231 1792552 2 962289 1766876 2 969081 1746164 2 992529 1702690 2 1009760 1658383 2 1023857 1621704 2 1043010 1583711 2 1059222 1577579 2 1056238 1556690 2 1052135 1536939 2 1066206 1523134 2 1077159 1519391 2 1070030 1492488 2 1063057 1459480 2 1052400 1426929 2 1057181 1414887 2 1075278 1390561 2 1113338 1383345 2 1160359 1362882 2 1206067 1346385 2 1228658 1319562 2 1234244 1294305 2 1262868 1270979 2 1323312 1248973 2 1326485 1208083 2 1344650 1191162 2 1368004 1192363 2 1394038 1160486 2 1418572 1124168 2 1444995 1082420 2 1456149 1016386 2 1454010 992961 2 1448091 981267 2 1455498 983208 2 1465277 962889 2 1460126 962192 2 1457967 948816 2 1806187 908777 3 943807 2813113 2 985645 2800836 2 1462576 2668245 3 2003008 3259274 2 2017043 3221033 2 2036313 3213182 2 2043977 3185941 2 1973917 3084840 2 1954535 3051485 2 1941263 3047562 2 1909001 3000832 2 1908221 2966960 2 1926352 2962357 2 1934544 2941231 2 1905867 2883368 2 1837026 2576994 3 1247311 3495395 2 1223518 3494023 2 1203445 3504121 2 1187596 3514453 2 1187677 3488274 2 1173534 3469945 2 1165834 3431224 2 1162044 3385429 2 1155014 3392056 2 1137050 3338034 2 1108847 3282340 2 1089348 3230153 2 1065901 3173233 2 1034529 3094249 2 993324 3044775 2 956244 2978835 2 944113 2967798 2 953500 2930676 2 933824 2877780 2 938294 2826212 2 943807 2813113 3 1247311 3495395 2 1250543 3479607 2 1281439 3475824 2 1300880 3452199 2 1306224 3425296 2 1296973 3382266 2 1299558 3368990 2 1344247 3342099 2 1394891 3347302 2 1407968 3352918 2 1440889 3346498 2 1474851 3330331 2 1482855 3315891 2 1497853 3319728 2 1516216 3313437 2 1555513 3320917 2 1572472 3306899 2 1601836 3307506 2 1612334 3312546 2 1647160 3314429 2 1668330 3312225 2 1683148 3319421 2 1732948 3308876 2 1761377 3316184 2 2003008 3259274 3 2105850 3769121 2 1672949 3876495 2 1464316 3932575 2 1457451 3929710 2 1459282 3897295 2 1465476 3883742 2 1481996 3884790 2 1479109 3871272 2 1480440 3857373 2 1471999 3843677 2 1468979 3833591 2 1453447 3847955 2 1448001 3845290 2 1448407 3834320 2 1459599 3831627 2 1458392 3823497 2 1473288 3804262 2 1466428 3770033 2 1475618 3748608 2 1455402 3730234 2 1435742 3686221 2 1429877 3645387 2 1408814 3644133 2 1396518 3626067 2 1377837 3614717 2 1363937 3624966 2 1351833 3624117 2 1346353 3631326 2 1344891 3650050 2 1380100 3655922 2 1372893 3631726 2 1376628 3630336 2 1394836 3652712 2 1402751 3650542 2 1420853 3676268 2 1401947 3690508 2 1414433 3693970 2 1420363 3713416 2 1438449 3731647 2 1438139 3741675 2 1429727 3753407 2 1428801 3732234 2 1409369 3725594 2 1399101 3711346 2 1379370 3706377 2 1348506 3679967 2 1348297 3675351 2 1373219 3677127 2 1378218 3675468 2 1352075 3667804 2 1338881 3673122 2 1350781 3693324 2 1368456 3713705 2 1402089 3742726 2 1417406 3741724 2 1428346 3766022 2 1425946 3783586 2 1421097 3790680 2 1405539 3775819 2 1390060 3782701 2 1388829 3793216 2 1379648 3805849 2 1357904 3806856 2 1321443 3827858 2 1304669 3829985 2 1275900 3846788 2 1224529 3896872 2 1214070 3898354 2 1202094 3861482 2 1201750 3846280 2 1197670 3831087 2 1201918 3813928 2 1212791 3798790 2 1215364 3784558 2 1211081 3741884 2 1209515 3708360 2 1214476 3681493 2 1207759 3646278 2 1211055 3643396 2 1216702 3654414 2 1224902 3653281 2 1226605 3643266 2 1237033 3640221 2 1246019 3633339 2 1232762 3629408 2 1220956 3629846 2 1213948 3618816 2 1210260 3630380 2 1206760 3632593 2 1201680 3602385 2 1207982 3597965 2 1225098 3598531 2 1229091 3589290 2 1210602 3579935 2 1213365 3559876 2 1206783 3546710 2 1201033 3537997 2 1193553 3537958 2 1202245 3580481 2 1199797 3583835 2 1196893 3581897 2 1192201 3555724 2 1182538 3531050 2 1184311 3527583 2 1188361 3529912 2 1200497 3515782 2 1217423 3515602 2 1224619 3517102 2 1253964 3498749 2 1256467 3492995 2 1254074 3487857 2 1247311 3495395 3 2105850 3769121 2 2003133 3319589 2 2010211 3287631 2 2003008 3259274 3 1427612 3803496 2 1433322 3789432 2 1440179 3788599 2 1441203 3754363 2 1457967 3743475 2 1460365 3758829 2 1448131 3773906 2 1444534 3793245 2 1432089 3802719 2 1453557 3807826 2 1455133 3818951 2 1445709 3827861 2 1427612 3803496 3 1428992 3862979 2 1430142 3858511 2 1427039 3839351 2 1420430 3856368 2 1428992 3862979 3 1403671 3882562 2 1408035 3882423 2 1410088 3873447 2 1416518 3862158 2 1409819 3849731 2 1399052 3864157 2 1398714 3875430 2 1403671 3882562 3 1432439 3893601 2 1447516 3881383 2 1440213 3871820 2 1432314 3885475 2 1433109 3870674 2 1420812 3883138 2 1432439 3893601 3 2217233 3744273 2 2105850 3769121 3 2217233 3744273 2 2180948 3576053 2 2205359 3515602 2 2195500 3471437 2 2239557 3421602 2 2259244 3383945 2 2282092 3324089 2 2297505 3327943 2 2303041 3307581 2 2333411 3307617 2 2334908 3303044 2 2321411 3280515 2 2321680 3267824 2 2297105 3225316 2 2303081 3173195 2 2282831 3166655 2 2281001 3138910 2 2272214 3134616 2 2282243 3115053 2 2302722 3103276 2 2343472 3135759 2 2350320 3133122 2 2359120 3103166 2 2375700 3027425 2 2388474 3011765 2 2379005 2991451 2 2388098 2970445 2 2407344 2966289 2 2422650 2930084 2 2421332 2901602 2 2439816 2878851 2 2460146 2900465 2 2496658 2883415 2 2520111 2901704 2 2612592 2881024 2 2618448 2912264 2 2631314 2916879 2 2663255 2862624 3 2663255 2862624 2 2594528 2429193 3 2825809 2215451 2 2973286 2200552