[net.puzzle] Solution to geometry problem

flinn@seismo.UUCP (E. A. Flinn) (04/06/84)

Fbyhgvba gb gur sbyybjvat trbzrgel ceboyrz:

Tvira gur vfbfpryrf gevnatyr NOP, jvgu natyrf (va qrterrf) 
NPO = 20, NOP = ONP = 80, ONR = 60, naq NOQ = 50.  Svaq natyr PRQ.


			. P
		       . .
		      .   .
		     .     .
		    .       .
		   .	     .
		  .	      .
		 .	       .
		.		.
	       .		 .
	      .			  .
	     .			   .
	    .			    .
	   .                         . R
	  .                 .     .   .
	 .        .             .      .
      Q	. .                  .          .
       .       .         .               .	 
      .              .                    .
     .            .       .                .  
    .          .               .            .
   .        .                      .         .
  .     .                              .      .
 .  .                                      .   .
................................................. 
N                                               O


Gur crphyvne guvat nobhg guvf ceboyrz vf gung vs lbh gel gb qb vg ol
nytroen, nyy gur vzcbegnag qrgrezvanagf inavfu.  Gur trbzrgevpny
fbyhgvba vf nf sbyybjf.  Pbafgehpg yvar OS cnenyyry gb NO.  Qenj yvarf
RS naq OQ. (Gur pbnefrarff bs guvf fperra znxrf vg qvssvphyg gb fubj gur
yvarf naq vagrefrpgvbaf cebcreyl.  Jura lbh qenj guvf ba cncre, vg
vf orfg gb znxr gur svther gb fpnyr).  Ynory gur vagrefrpgvba bs OS
naq NR nf T, naq gur vagrefrpgvba bs OQ naq NR nf U.

OS vf pbafgehpgrq cnenyyry gb gur onfr NO, fb natyr SRN vf 60 orpnhfr
RNO jnf tvira nf 60.  Fvapr gur svther vf flzzrgevp, natyr RSO vf nyfb
60.  Gura gevnatyr RST vf rdhvyngreny, naq fb vf gevnatyr NOT.

Ohg gevnatyr NOQ vf vfbfpryrf, fvapr QNO vf 80 naq NOQ vf 50.  Urapr
NQ = NO.  Ohg fvapr NOT vf rdhvyngreny, NQ = NT, naq gevnatyr NQT vf
nyfb vfbfpryrf.

Jr jvyy abj fubj gung RTQ vf pbatehrag gb RSQ, ol rdhnyvgl bs fvqrf.
RQ vf rdhny gb vgfrys (svefg fvqr).  RS = RT orpnhfr RST vf
rdhvyngreny (frpbaq fvqr).  Sbe gur guveq fvqr, jr ernfba nf sbyybjf.
Natyr TQS vf 40, fvapr PSR vf 80 naq RST vf 60.  Natyr QTS vf nyfb 40,
fvapr QTN vf 80 naq STR vf 60.  Urapr gevnatyr SQT vf vfbfpryrf, naq
SQ = QT (guveq fvqr).  Urapr RQT vf pbatehrag gb RSQ.  

Gurersber RQ ovfrpgf natyr SRQ.  Ohg natyr SRN vf 60, fb natyr SRQ vf
30, znxvat gur natyr bevtvanyyl gb or fbyirq sbe rdhny gb 80 + 30 =
110.  

D.R.Q.